Matemática básica Ejemplos

حل من أجل z z/(z-5)+5/(z+5)=50/(z^2-25)
Paso 1
Factoriza cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.4
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 2.5
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.6
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.7
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.8
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.3
Multiplica por .
Paso 3.2.1.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 3.2.1.5
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.5.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.5.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.6
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2.1.7
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Suma y .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 3.3.1.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2
Resta de .
Paso 4.3
Factoriza con el método AC.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 4.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4.4
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4.5
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.1
Establece igual a .
Paso 4.5.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.6
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Establece igual a .
Paso 4.6.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.7
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 5
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.